第一篇 初中知識點總結二 1400字
二、基本知識、理論：
1、空氣的成分：氮氣占78%， 氧氣占21%， 稀有氣體占0.94%，
二氧化碳占0.03%，其它氣體與雜質占0.03%
2、主要的空氣污染物：no2 、co、so2、h2s、no等物質
3、其它常見氣體的化學式：nh3(氨氣)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、
so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、
no2(二氧化氮)、h2s(硫化氫)、hcl(氯化氫)
4、常見的酸根或離子：so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、
mno4-(高錳酸根)、mno42-(錳酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯離子)、
hco3-(碳酸氫根)、hso4-(硫酸氫根)、hpo42-(磷酸氫根)、
h2po4-(磷酸二氫根)、oh-(氫氧根)、hs-(硫氫根)、s2-(硫離子)、
nh4+(銨根或銨離子)、k+(鉀離子)、ca2+(鈣離子)、na+(鈉離子)、
mg2+(鎂離子)、al3+(鋁離子)、zn2+(鋅離子)、fe2+(亞鐵離子)、
fe3+(鐵離子)、cu2+(銅離子)、ag+(銀離子)、ba2+(鋇離子)
各元素或原子團的化合價與上面離子的電荷數相對應：課本p80
一價鉀鈉氫和銀，二價鈣鎂鋇和鋅;
一二銅汞二三鐵，三價鋁來四價硅。(氧-2，氯化物中的氯為 -1，氟-1，溴為-1)
(單質中，元素的化合價為0 ;在化合物里，各元素的化合價的代數和為0)
5、化學式和化合價：
(1)化學式的意義：①宏觀意義：a.表示一種物質;
b.表示該物質的元素組成;
②微觀意義：a.表示該物質的一個分子;
b.表示該物質的分子構成;
③量的意義：a.表示物質的一個分子中各原子個數比;
b.表示組成物質的各元素質量比。
(2)單質化學式的讀寫
①直接用元素符號表示的：a.金屬單質。如：鉀k 銅cu 銀ag 等;
b.固態非金屬。如：碳c 硫s 磷p 等
c.稀有氣體。如：氦(氣)he 氖(氣)ne 氬(氣)ar等
②多原子構成分子的單質：其分子由幾個同種原子構成的就在元素符號右下角寫幾。
如：每個氧氣分子是由2個氧原子構成，則氧氣的化學式為o2
雙原子分子單質化學式：o2(氧氣)、n2(氮氣) 、h2(氫氣)
f2(氟氣)、cl2(氯氣)、br2(液態溴)
多原子分子單質化學式：臭氧o3等
(3)化合物化學式的讀寫：先讀的后寫，后寫的先讀
①兩種元素組成的化合物：讀成“某化某”，如：mgo(氧化鎂)、nacl(氯化鈉)
②酸根與金屬元素組成的化合物：讀成“某酸某”，如：kmno4(高錳酸鉀)、k2mno4(錳酸鉀)
mgso4(硫酸鎂)、caco3(碳酸鈣)
(4)根據化學式判斷元素化合價，根據元素化合價寫出化合物的化學式：
①判斷元素化合價的依據是：化合物中正負化合價代數和為零。
②根據元素化合價寫化學式的步驟：
a.按元素化合價正左負右寫出元素符號并標出化合價;
b.看元素化合價是否有約數，并約成最簡比;
c.交叉對調把已約成最簡比的化合價寫在元素符號的右下角。
6核外電子排布：1-20號元素(要記住元素的名稱及原子結構示意圖)
排布規律：①每層最多排2n2個電子(n表示層數)
②最外層電子數不超過8個(最外層為第一層不超過2個)
③先排滿內層再排外層
注：元素的化學性質取決于最外層電子數
金屬元素 原子的最外層電子數< 4，易失電子，化學性質活潑。
非金屬元素 原子的最外層電子數≥ 4，易得電子，化學性質活潑。
稀有氣體元素 原子的最外層有8個電子(he有2個)，結構穩定，性質穩定。
7、書寫化學方程式的原則：①以客觀事實為依據; ②遵循質量守恒定律
書寫化學方程式的步驟：“寫”、“配”、“注”“等”。
8、酸堿度的表示方法——ph值
說明：(1)ph值=7，溶液呈中性;ph值<7，溶液呈酸性;ph值>7，溶液呈堿性。
(2)ph值越接近0，酸性越強;ph值越接近14，堿性越強;ph值越接近7，溶液的酸、堿性就越弱，越接近中性。
9、金屬活動性順序表：
(鉀、鈣、鈉、鎂、鋁、鋅、鐵、錫、鉛、氫、銅、汞、銀、鉑、金)
說明：(1)越左金屬活動性就越強，左邊的金屬可以從右邊金屬的鹽溶液中置換出該金屬出來
(2)排在氫左邊的金屬，可以從酸中置換出氫氣;排在氫右邊的則不能。
第二篇 初中知識點總結一 1500字
一、基本概念：
1、化學變化：生成了其它物質的變
2、物理變化：沒有生成其它物質的變化
3、物理性質：不需要發生化學變化就表現出來的性質
(如:顏色、狀態、密度、氣味、熔點、沸點、硬度、水溶性等)
4、化學性質：物質在化學變化中表現出來的性質
(如:可燃性、助燃性、氧化性、還原性、酸堿性、穩定性等)
5、純凈物：由一種物質組成
6、混合物：由兩種或兩種以上純凈物組成，各物質都保持原來的性質
7、元素：具有相同核電荷數(即質子數)的一類原子的總稱
8、原子：是在化學變化中的最小粒子，在化學變化中不可再分
9、分子：是保持物質化學性質的最小粒子，在化學變化中可以再分
10、單質：由同種元素組成的純凈物
11、化合物：由不同種元素組成的純凈物
12、氧化物：由兩種元素組成的化合物中，其中有一種元素是氧元素
13、化學式：用元素符號來表示物質組成的式子
14、相對原子質量：以一種碳原子的質量的1/12作為標準，其它原子的質量跟它比較所得的值
某原子的相對原子質量=
相對原子質量 ≈ 質子數 + 中子數 (因為原子的質量主要集中在原子核)
15、相對分子質量：化學式中各原子的相對原子質量的總和
16、離子：帶有電荷的原子或原子團
17、原子的結構：
原子、離子的關系：
注：在離子里，核電荷數 = 質子數 ≠ 核外電子數
18、四種化學反應基本類型：(見文末具體總結)
①化合反應： 由兩種或兩種以上物質生成一種物質的反應
如：a + b = ab
②分解反應：由一種物質生成兩種或兩種以上其它物質的反應
如：ab = a + b
③置換反應：由一種單質和一種化合物起反應，生成另一種單質和另一種化合物的反應如：a + bc = ac + b
④復分解反應：由兩種化合物相互交換成分，生成另外兩種化合物的反應如：ab + cd = ad + cb
19、還原反應：在反應中，含氧化合物的氧被奪去的反應(不屬于化學的基本反應類型)
氧化反應：物質跟氧發生的化學反應(不屬于化學的基本反應類型)
緩慢氧化：進行得很慢的，甚至不容易察覺的氧化反應
自燃：由緩慢氧化而引起的自發燃燒
20、催化劑：在化學變化里能改變其它物質的化學反應速率，而本身的質量和化學性在化學變化前后都沒有變化的物質(注：2h2o2 === 2h2o + o2 ↑ 此反應mno2是催化劑)
21、質量守恒定律：參加化學反應的各物質的質量總和，等于反應后生成物質的質量總和。
(反應的前后，原子的數目、種類、質量都不變;元素的種類也不變)
22、溶液：一種或幾種物質分散到另一種物質里，形成均一的、穩定的混合物
溶液的組成：溶劑和溶質。(溶質可以是固體、液體或氣體;固、氣溶于液體時，固、氣是溶質，液體是溶劑;兩種液體互相溶解時，量多的一種是溶劑，量少的是溶質;當溶液中有水存在時，不論水的量有多少，我們習慣上都把水當成溶劑，其它為溶質。)
23、固體溶解度：在一定溫度下，某固態物質在100克溶劑里達到飽和狀態時所溶解的質量，就叫做這種物質在這種溶劑里的溶解度
24、酸：電離時生成的陽離子全部都是氫離子的化合物
如：hcl==h+ + cl -
hno3==h+ + no3-
h2so4==2h+ + so42-
堿：電離時生成的陰離子全部都是氫氧根離子的化合物
如：koh==k+ + oh -
naoh==na+ + oh -
ba(oh)2==ba2+ + 2oh -
鹽：電離時生成金屬離子和酸根離子的化合物
如：kno3==k+ + no3-
na2so4==2na+ + so42-
bacl2==ba2+ + 2cl -
25、酸性氧化物(屬于非金屬氧化物)：凡能跟堿起反應，生成鹽和水的氧化物
堿性氧化物(屬于金屬氧化物)：凡能跟酸起反應，生成鹽和水的氧化物
26、結晶水合物：含有結晶水的物質(如：na2co3 .10h2o、cuso4 . 5h2o)
27、潮解：某物質能吸收空氣里的水分而變潮的現象
風化：結晶水合物在常溫下放在干燥的空氣里，
能逐漸失去結晶水而成為粉末的現象
28、燃燒：可燃物跟氧氣發生的一種發光發熱的劇烈的氧化反應
燃燒的條件：①可燃物;②氧氣(或空氣);③可燃物的溫度要達到著火點。
第三篇 初中數學棱柱的知識點總結 800字
關于初中數學棱柱的知識點總結
知識要點：棱柱是多面體中最簡單的一種，我們常見的一些物體，例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部，它們都呈棱柱的形狀。
棱柱
棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點的字母來表示。
棱柱的底面：棱柱中兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面。
棱柱的側面：棱柱中除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側面。
棱柱的側棱：棱柱中兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱。
棱柱的'形成方式
棱柱是由一個由直線構成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。
棱柱的頂點
在棱柱中，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。
棱柱的對角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線。
棱柱的高：棱柱的兩個底面的距離叫做棱柱的高。
棱柱的對角面：棱柱中過不相鄰的兩條側棱的截面叫做棱柱的對角面。
棱柱的分類
斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時，一般將側棱畫成不與底面垂直。
直棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時，應將側棱畫成與底面垂直。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。
平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。
直平行六面體：側棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。
長方體：底面是矩形的直棱柱叫做長方體。
棱柱具有下列性質性質
1)棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等;直棱柱的各個側面都是矩形;正棱柱的各個側面都是全等的矩形。
2)棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形。
3)過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。
4)直棱柱的側棱長與高相等;直棱柱的側面及經過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形。
知識要領總結：棱柱是由一個由直線構成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。
第四篇 2023中考必讀：初中生物知識點總結3 2200字
第七單元生物圈中生命的延續和發展
第一章生物的生殖和發育
一、植物的無性生殖和有性生殖二、昆蟲的生殖和發育
1.完全變態:在由受精卵發育成新個體的過程中，幼蟲與成體的結構和生活習性差異很大，這種發育過程叫完全變態發育.卵→幼蟲→蛹→成蟲。舉例：家蠶、蜜蜂、蝶、蛾、蠅、蚊
2.不完全變態:卵→若蟲→成蟲。舉例：蝗蟲、蟬、蟋蟀、螻蛄、螳螂
三、兩棲動物的生殖和發育過程
1、青蛙發育過程：雄蛙鳴叫→雌雄蛙抱對→蛙的卵塊(體外受精)→蝌蚪→青蛙
2、青蛙發育的四個時期：受精卵、蝌蚪、幼蛙、成蛙。
3、青蛙的幼體生活在水中，用鰓呼吸，成體生活在陸地，也能生活在水中，用肺呼吸，兼用皮膚輔助呼吸。
導致兩棲動物分布范圍和種類少的原因是：兩棲動物的生殖和幼體發育必須生活在水中，幼體經變態發育才能上陸。
4、環境變化對兩棲動物繁衍的影響：導致兩棲動物生殖和繁育能力下降。出現畸形蛙的原因：水受到污染。
四、鳥類的生殖和發育過程
1、鳥卵的結構：胚盤里面含有細胞核。卵殼和殼膜--保護作用，卵白--營養和保護作用，卵黃--營養作用。胚盤--胚胎發育的場所。卵黃、卵黃膜、胚盤是一個卵細胞。
2、鳥類的生殖和發育過程：求偶、交配、筑巢、產卵、孵卵、育雛。
第二章生物的遺傳和變異
一、基因控制生物的性狀
1、遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子間和子代間的差異。生物的遺傳和變異是通過生殖和發育而實現的;
2、性狀：生物的形態結構、生理特征和行為方式。
人體常見的遺傳性狀：耳垂、舌頭、眼皮、鼻尖、大拇指、酒窩。
3基因控制生物的性狀。例：轉基因超級鼠和小鼠。
4生物遺傳下來的是基因而不是性狀。
5、染色體、dna和基因的關系：基因是染色體上能夠控制生物性狀的dna片斷，dan上有許多基因。在生物的體細胞(除生殖細胞外的細胞中)中，染色體成對存在，基因也是成對存在的。
二、生殖過程中染色體的變化三、基因在親子代間的傳遞
基因經精子或卵細胞傳遞。精子和卵細胞是基因在親子間傳遞的'橋梁'。親代的基因通過生殖活動傳給子代的。子代體細胞中的每一對染色體，都是一條來自父親，一條來自母親。由于基因在染色體上，因此，后代就具有了父母雙方的遺傳物質。
四、基因的顯性和隱性
1、相對性狀有顯性和隱性之分。
2、隱性性狀基因組成為:dd顯性性狀基因組稱為：dd或dd
4.我國婚姻法規定：直系血親和三代以內的旁系血親之間禁止結婚。因為這樣，后代換遺傳病的幾率加大。
五、人的性別遺傳
1、人類的性別，一般是由性染色體決定的。性染色體有x染色體和y染色體，一對性染色體為xx時為女性，一對性染色體為xy時為男性。
2、女性排出一個含x染色體的卵細胞。精子的性染色體有兩種，一種是含x染色體的，一種是含y染色體的。它們與卵細胞結合的機會均等。因此生男生女機會均等。
六、生物的變異
1.生物性狀的變異是普遍存在的。變異首先決定于遺傳物質基礎的不同，其次與環境也有關系。因此有可遺傳的變異和不遺傳的變異。
2.人類應用遺傳變異原理培育新品種例子：人工選擇、雜交育種、太空育種(基因突變)
第三章生物的進化
一、地球上生命的起源：
了解生物進化的主要歷程和總趨勢
1、植物進化的歷程
原始藻類?→原始蘚類→原始蕨類→原始種子植物(先*子植物后被子植物)
2、動物進化的歷程
原始單細胞動物→原始無脊椎動物(腔腸、扁形、線形、環節、軟體、節肢)→古代的魚類→兩棲類→爬行類→鳥類、哺乳類
3、生物進化的總體趨勢，是由簡單到復雜、由低等到高等、由水生到陸生。
三、生物進化的原因
達爾文的自然選擇學說：過度繁殖、生存斗爭、遺傳變異、適者生存
第八單元
一、傳染病
1、引起傳染病的病原體有：細菌、病毒、寄生蟲等
傳染病具有傳染性、流行性
2、傳染病流行的三個基本環節
(1)傳染源指能夠散播病原體的人或動物;
(2)傳播途徑如空氣傳播、飲食傳播、生物媒介傳播、接觸傳播等;
(3)易感人群指對某種傳染病缺乏免疫力而容易感染該病的人群。
二、免疫
1.人體的三道防線:
2.抗體：病原體侵入人體后，刺激淋巴細胞產生的一種抵抗該病原體的特殊蛋白質。
3.抗原：引起人體產生抗體的物質(如病原體等)
4.特異性免疫與非特異性免疫
非特異性免疫(先天性免疫)：生來就有的，對多種病原體發揮作用，如人體第一、二道防線
特異性免疫(后天性免疫)：生活中逐漸建立的，針對某種特定病原體發揮作用，如人體第三道防線
5.免疫的功能：識別、監視、自我穩定
三、安全用藥常識
(1)安全用藥是指根據病情需要，在選擇藥物的品種、劑量和服用時間等方面都恰到好處，充分發揮藥物的效果，盡量避免藥物對人體所產生的不良反應或危害。
(2)藥物可以分為處方藥和非處方藥。非處方藥簡稱為otc，適于消費者容易自我診斷、自我治療的小傷小病。
(3)使用任何藥物之前，都應該仔細閱讀使用說明，了解藥物的主要成分、適應癥、用法和用量、藥品規格、注意事項、生產日期和有效期等，以確保用藥安全。
4.120急救5.人工呼吸6.人工胸外心臟擠壓
7.出血和止血：外出血，內出血，
四、健康
一、評價自己的健康狀況
1.健康是指一種身體上、心理上和社會適應方面的良好狀態.
2.保持愉快的心情：心情愉快是青少年心理健康的核心。
二、調節自己情緒的方法：轉移注意力;選擇合適的方式宣泄煩惱;自我安慰
二、選擇健康的生活方式
1.生活方式對健康的影響：慢性、非傳染性疾病除了受遺傳因素和環境的影響外，還與個人的生活方式有關，不健康的生活方式加速這些疾病的發生和發展。
2.探究酒精或煙草浸出液對水蚤心率的影響：低濃度的酒精(<0.25%)對水蚤的心率有促進作用，高濃度的酒精對水蚤的心率有抑制作用。煙草浸出液對水蚤的心率有促進作用。
3.酗酒對人體健康的危害：酒精會損害人的心臟和血管，酗酒會全使腦處于過度興奮或麻痹狀態，引進神經衰弱和智力減退，長期酗酒，會造成酒精中毒，飲酒過多，還會有生命危險。
4.吸煙對人體健康的危害：煙草燃燒時，煙霧中的有害物質如尼古丁、焦油等有害物質進入人體，對人體的神經系統造成損害，使人的記憶力和注意力降低，同時還誘發多種呼吸系統疾病，如慢性支氣管炎，肺癌等。
5.毒品的危害：會損害人的神經系統，降低人體免疫功能，使心肺受損，呼吸麻痹，甚至死亡。
第五篇 2023中考備考：初中數學知識點總結-三角函數 2200字
銳角角a的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sina=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosa=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tana=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cota=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;seca=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。csca=c/a
互余角的三角函數間的關系
sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα，
tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα.
平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
銳角三角函數公式
兩角和與差的三角函數：
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推導公式：
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
函數名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的坐標為(x，y)有
正弦函數 sinθ=y/r
余弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
余切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
余割函數 cscθ=r/y
正弦(sin):角α的對邊比上斜邊
余弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊
正切(tan):角α的對邊比上鄰邊
余切(cot):角α的鄰邊比上對邊
正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊
余割(csc):角α的斜邊比上對邊
三角函數萬能公式
萬能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2，第二個除(cosα)^2即可
(4)對于任意非直角三角形，總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
證:
a+b=π-c
tan(a+b)=tan(π-c)
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)
整理可得
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
得證
同樣可以得證，當x+y+z=nπ(n∈z)時，該關系式也成立
由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論
(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1
(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1-2cosacosbcosc
(8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc
萬能公式為：
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2) (a≠2kπ+π，k∈z)
tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ+π，k∈z)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2) (a≠2kπ+π，且a≠kπ+(π/2) k∈z)
就是說sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)來表示，當要求一串函數式最值的時候，就可以用萬能公式，推導成只含有一個變量的函數，最值就很好求了.
三角函數關系
倒數關系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關系六角形記憶法
構造以'上弦、中切、下割;左正、右余、中間1'的正六邊形為模型。
倒數關系
對角線上兩個函數互為倒數;
商數關系
六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。
平方關系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。
兩角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
萬能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
誘導公式
誘導公式的本質
所謂三角函數誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。
常用的誘導公式
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
第六篇 初中數學知識點總結：圓內接正五邊形知識點及平面直角坐標系 1900字
初中數學知識點總結：圓內接正五邊形知識點及平面直角坐標系
圓內接正五邊形知識點
顧名思義，圓內接正五邊形指內接于圓的正五邊形。
圓內接正五邊形
圓內接正五邊形的定義與性質
圓內接正五邊形的每一條邊相等(即圓的每一條弦相等)，每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等。
圓內接正五邊形的尺規作圖
(1)以o為圓心，定長r為半徑畫圓，并作互相垂直的直徑mn和 ap. (2)平分半徑on，得ok=kn. (3)以 k為圓心，ka為半徑畫弧與 om交于 h， ah即為正五邊形的邊長. (4)以ah為弦長，在圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連接這些點即得正五邊形。
正五邊形的內角和求法
因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°
正五邊形的內角求法
據上一條“正五邊形的內角和求法”可知道，正五邊形的內角和為540°。
往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°;
所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°
我們學習的圓內接正五邊形知識要領雖然不多，但都是重點要點。
平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的`一個點。
對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合并。
第七篇 初中數學一元一次方程知識點總結 1700字
關于初中數學一元一次方程知識點總結
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的.解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2. 括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)
七、有關常用應用類型題及各量之間的關系
1. 和、差、倍、分問題：
增長量=原有量×增長率 現在量=原有量+增長量
(1)倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現.
(2)多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現.
2. 等積變形問題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提.常用等量關系為：
①形狀面積變了，周長沒變;
②原料體積=成品體積.
(2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h
②長方體的體積 v=長×寬×高=abc
3. 勞力調配問題：
這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
(1)既有調入又有調出;
(2)只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變;
(3)只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變
4. 數字問題
(1)要搞清楚數的表示方法：一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c.
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a. 然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示.
5. 工程問題：
工程問題：工作量=工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問題：
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度
逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.
7. 商品銷售問題
(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本×100%
(2)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量
(3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量
(4)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.有關關系式：商品售價=商品標價×折扣率
(5)商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價
8. 儲蓄問題
⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
⑵ 利息=本金×利率×期數
本息和=本金+利息
利息稅=利息×稅率(20%)
(3)利潤=每個期數內的利息/本金×100%
第八篇 初中數學知識點總結:反比例函數的應用 600字
有關初中數學知識點總結:反比例函數的應用
1.反比例函數與幾何圖形、一次函數的綜合應用
反比例函數與幾何圖形、一次函數知識綜合起來應用可解決如下幾種問題：
（1）已知一次函數和反比例函數的解析式，求它們圖象的交點坐標，這類題目可通過列方程組來求解；
（2）判斷含有同一字母系數的一次函數和反比例函數的圖象在同一直角坐標系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定出字母系數的取值情況，再與另一圖象相對照解決；
（3）已知含有一次函數或反比例函數的信息，求一次函數或反比例函數的.關系式；
（4）利用反比例函數的幾何意義求與面積有關的問題。解這類問題要注意抓住其中的“定點”或對應的值解題。兩種函數有時還會綜合到其他題目中，解決時要注意結合相關知識點。
2.反比例函數與物理問題的綜合應用
力學、電學等知識中存在著反比例函數，解決這類問題，要牢記物理公式。
（1）當電路中電壓一定時，電流與電阻成反比例關系；
（2）當做的功一定時，作用力與在力的方向上通過的距離成反比例關系；
（3）氣體質量一定時，密度與體積成反比例關系；
（4）當壓力一定時，壓強與受力面積成反比例關系。
常見考法
反比例函數和一次函數的綜合題常涉及特殊線段、三角形面積等條件，這些幾何圖形的邊長常常與某些點的坐標相關。很多命題者常在這些知識交匯處出題。
誤區提醒
（1）忽略實際問題中自變量取值范圍；
（2）不能正確的構造出函數模型。
第九篇 中考備考2023：初中數學平面直角坐標知識點總結 800字
一、基本概念
1、有序數對：我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數隊，叫做有序數對。
2、平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向
兩坐標軸的交戰為平面直角坐標系的原點
3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
縱坐標軸上的點：(0，y)
4、距離問題：點(x，y)距x軸的距離為y的絕對值
距y軸的距離為x的絕對值
坐標軸上兩點間距離：點a(x1，0)點b(x2，0)，則ab距離為x1-x2的絕對值
點a(0，y1)點b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值
5、絕對值相等的代數問題：a與b的絕對值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分線問題
若點(x，y)在一、三象限角平分線上，則x=y
若點(x，y)在二、四象限角平分線上，則x=-y
7、平移：
在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)
向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)
二、平面直角坐標特點
1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。
2、各象限的角平分線上的點的坐標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;
第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。
3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：
關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數
關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數
關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數
4、特殊位置點的特殊坐標：
5、利用平面直角坐標系繪制區域內一些點分布情況平面圖過程如下：
建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向;
根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度;
在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
第十篇 初中數學平均數知識點總結 1450字
關于初中數學平均數知識點總結
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的`積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合并。
